استنتاج ممدانی و سوگنو

یک سیستم استنتاج فازی را قدم‌به‌قدم اجرا کنی و خروجی را با مرکز ثقل غیرفازی کنی.

15 دقیقه مطالعه · 6 سؤال تمرینی · محاسبات نرم

سیستم استنتاج ممدانی

یک کنترل‌گر فازی با قاعده‌هایی مثل این کار می‌کند:

اگر دما گرم است و رطوبت زیاد است، آنگاه سرعت فن تند است.

مراحل استنتاج ممدانی:

  1. فازی‌سازی: درجه‌ی عضویت ورودی‌های دقیق در مجموعه‌های فازی هر قاعده محاسبه می‌شود.
  2. ارزیابی مقدم: قدرت شلیک هر قاعده حساب می‌شود. برای «و» معمولاً min⁡\min به کار می‌رود.
  3. استلزام: مجموعه‌ی فازی تالی در قدرت شلیک بریده می‌شود (min⁡\min).
  4. تجمیع: خروجی همه‌ی قاعده‌ها با max⁡\max ترکیب می‌شود.
  5. غیرفازی‌سازی: مجموعه‌ی فازی نهایی به یک عدد دقیق تبدیل می‌شود.

غیرفازی‌سازی

رایج‌ترین روش، مرکز ثقل (Centroid) است:

z∗=∫μ(z) z dz∫μ(z) dzz^* = \frac{\int \mu(z)\, z\, dz}{\int \mu(z)\, dz}

در حالت گسسته:

z∗=∑iμ(zi) zi∑iμ(zi)z^* = \frac{\sum_i \mu(z_i)\, z_i}{\sum_i \mu(z_i)}

روش‌های دیگر: میانگین بیشینه‌ها (MOM) که میانگین نقاطی با بیشترین عضویت است، و نیمساز سطح (Bisector) که نقطه‌ای است که سطح زیر منحنی را نصف می‌کند.

سیستم سوگنو (TSK)

در سیستم تاکاگی-سوگنو-کانگ، تالی هر قاعده یک تابع از ورودی‌هاست، نه یک مجموعه‌ی فازی:

اگر x برابر Ai و y برابر Bi آنگاه zi=pix+qiy+ri\text{اگر } x \text{ برابر } A_i \text{ و } y \text{ برابر } B_i \text{ آنگاه } z_i = p_i x + q_i y + r_i

خروجی نهایی میانگین وزن‌دار خروجی قاعده‌هاست، با وزن قدرت شلیک wiw_i:

z=∑iwizi∑iwiz = \frac{\sum_i w_i z_i}{\sum_i w_i}

به مرحله‌ی جداگانه‌ی غیرفازی‌سازی نیازی نیست و محاسبه سریع‌تر است. همین ساختار پایه‌ی ANFIS است که پارامترهایش را با یادگیری تنظیم می‌کند.

تمرین‌های این درس را حل کن (رایگان)